利用样本排序方法比较化探异常识别模型的效果 -米乐m6苹果官网下载

  地球化学异常的识别与提取一直是地球化学勘探的主要目标(reimann et al ., 2005 ;grunsky ,2007).计算机技术尤其是gis 技术在化探界的普及, 给区域化探异常数据处理、解释与制图带来了勃勃生机(grunsky , 2007).我国实施以水系沉积物为采样对象的全国区域化探扫面计划近30 年, 积累了丰富的高质量的区域化探扫面数据, 这些数据为近年来大量新矿床的发现提供了有益线索.近几年, 同行学者致力于资料的二次开发, 问题的焦点又回到了背景和异常识别上, 特别是弱缓异常的识别问题.

 

  勘查地球化学数据具有极其复杂的不规则性, 蕴含着地球化学场的丰富信息, 如:空间结构性(各向异性)、尺度不变性等特征(鲍征宇等, 1999 ;cheng ,1999a).在地质情况复杂的区域内, 采用统一的异常下限值圈定异常的不合理性已经成为勘查地球化学家的共识, 并提出了一些确定异常下限的新方法, 主要有异常衬度法、趋势面法、子区中位数衬度滤波法(史长义等, 1999)、空间最优u 统计量法(cheng etal ., 1996 ;cheng , 1999a)等.近些年来, 一些学者还探索用分形方法确定地球化学背景及异常(cheng et al ., 1994 , 2000 ;li et al ., 2003 ;韩东昱等, 2004), 其中局部奇异性分析方法是一种日益受到国际关注的新模型(cheng , 1999b , 2006a ,2006b ;chen et al ., 2007 ;cheng and ag terberg ,2008), 它用于指示异常的指标来自模型的幂指数α, 称为奇异性指数, 记δα=e -α, 这里e 表示空间维数(对二维地球化学图e =2), 于是, δα越大于0(即α越小于2), 则指示(正)异常强度越大.α和δα是由局部邻域上的多尺度计算而来, 可用来刻画物质(或能量)的相对富集或亏损(成秋明, 2008).应用不同的化探数据处理模型, 可以得到不同的异常指示变量.这些变量可能服从不同的分布, 还可能具有不同的量纲, 如何对比这些异常指示变量对圈定异常效果的优劣?

 

  人们最为熟知的异常下限确定方法是由背景平均值加两(或三)倍标准方差来确定, 从另一角度来看, 这种方法可视为对数据进行了标准化变换, 得到一个无量纲的标准得分(记为k), k 越大于0 , 则(正)异常强度越大.异常衬度(记为cv)是指某一元素所形成的异常含量平均值与异常所在区域的背景平均值的比值, 它作为异常清晰度的量度而广泛使用.cv 越大于1 , 则(正)异常强度越大.元素的含量值、cv 值、δα值等异常指示变量, 由于它们的物理意义不同、统计分布特征不同, 难以直接比较.笔者注意到, 除元素的含量值、cv 值、δα值自身之外,还有一个与分布特征无关的量, 这就是它们的样本排序值.样品观测值经某些数学变换, 如:标准化变换、正规化变换、平方根变换、对数变换后, 可以改变分布的类型、分布的形态, 有助于增强异常, 但是其共同特点之一是这些变换不改变样品的相对排序.

 

  异常衬度法、趋势面法等异常识别模型, 则会改变样品排序.对同一个采样样品来说, 按不同的异常指示变量进行排序, 它所处的序次可能相对稳定、也可能发生较大变化, 这可在一定程度上体现出不同方法异常识别效果的趋同性或差异性.

 

  当化探取样范围覆盖全区且每个取样数据所代表的空间范围相同时(对非规则采样, 可经空间插值实现), 由样品的有序排列可容易换算为空间范围,例如排序前2 .5 %的有序样品与研究区2 .5 %的面积是相当的.对不同异常指示变量进行排序后, 无论是对逐个样品的比较, 还是对某一组有序样品的比较, 它们都可视为在等面积意义下的比较.在尚未有矿产发现、研究程度较低的地区开展化探异常识别工作, 利用样本排序方法可以简便地确定最有潜力的地区, 如用排序取值前2 .5 %的样品来圈定研究区2 .5 %的范围, 并通过与地质构造背景分析来比较不同方法之间异常识别效果的异同.在已有较多矿产发现的地区, 还可借助证据权重法模型(a gterberg, 1989 ;ag terberg et al ., 1993 ;bonham-carter , 1994), 通过化探异常所圈定的空间范围与其所覆盖或遗漏矿产两者之间的空间相关关系来评价异常识别效果, 采用样本排序值可克服分类标准不统一的困难, 使不同模型的异常识别结果都转化成为等累积面积下的比较.

 

  因此, 本文拟利用顺序统计量思想, 选取元素含量、异常衬度、奇异性指数作为3 种代表性的异常指示变量, 先将其转换成对样品的排序序次, 再按排序值来进行异常识别效果的比较.不同异常指示变量的样本排序, 在高背景区、低背景区和有矿产出现位置处样品各自有何特点? 用不同的异常识别模型来圈定相等的异常面积(例如占研究区2 .5 %面积),它们所确定的那些样品各自在空间上是如何分布的? 与矿产分布的空间相关性如何? 本文将分别用排序值的x-y plo t 图和基于证据权法的学生t 统计量进行比较分析.cv 和δα圈定异常的更多异同之处(包括计算方法原理、多尺度识别效果等), 限于篇幅另文阐述.

 

  1  样本排序方法

 

  顺序统计量在数学上通常是指样本值由小到大排序而得到的统计量, 它有着广泛的应用, 有些性质不依赖于母体分布并且计算量很小, 使用起来比较方便.本文所指的样本排序方法约定为:按变量指示异常性能从优到劣进行排序.以样品数为n 的元素含量z 的一组观测值(z1 , z2 , …, zn)为例, 按观测值从大到小排序z1 ≥z2 ≥ … ≥z n , 记排序序列r an k(z)=(1 , 2 , 3 , …, n), 最佳异常样本的排序取值rank =1 , 最差异常样本的rank =n (大写r an k 表示变量, 小写rank 表示排序取值).若其中有两个样品的取值相同, 按上述约定其先后顺序是任意的.为了避免对r ank(z)取值分类时, 相同的观测值z 处于不同的分级中, 进一步约定:将那些重复的观测值所对应的多个有序排序值(ranks ,ranks 1 , … , rankt -1 , rankt)(n ≥t >s ≥1), 计算其排序的中位数并取整作为这一组相同观测值共同的rank 值, 计算公式为rank =「(ranks rank t)/2」(「」为取整符号).对cv 和δα同样是按降序排序得到对应的顺序值r ank (cv)和r ank (δα), 若对奇异性指数α, 则需按升序确定.由于受样品分析精度的限制, 元素含量值相等的样品可能占有一定比例, 而cv 、δα则一般无重复值出现.

 

  本文在异常识别效果对比中采用的是样本的排序序次(也即样本统计量的下标索引), 而没有用分位数.对异常指示变量按其分位数进行地球化学制图时, 尽管分类更加直接, 但在不同方法的对比中则相对繁琐.分位数与异常指示变量具有相同的量纲,分位数q(u)通常是按变量从小到大排序计算, 且一般约定0 gis)支持下, 可通过“某变量在某样品的rank 值※某样品空间位置(x , y )※变量在某样品的取值” 对应关系来获取异常指示变量的取值, 变量取值及rank 值的组合也即等效于确定了顺序统计量取值和上侧分位数, 其中u =(rank -0 .5)/n(n 为样本数)(martinez and mar tinez, 2005).